判断题
- $1 \mathrm{mol}$ 硫酸的质量是 $98 \mathrm{g}$。（错）
未指明基本单元，硫酸可以指 $\mathrm{H_2SO_4}$，也可以指 $2 \mathrm{H_2SO_4}$，甚至可以指 $\frac{1}{2} \mathrm{H_2SO_4}$。
物质 $B$ 的浓度就是物质 $B$ 的物质的量浓度的简称。（对）
$c \left( 3 \mathrm{HCl} \right) = 3 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$，则 $c \left( \mathrm{HCl} \right) = 1 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$。（错）
应为 $c \left( \mathrm{HCl} \right) = 9 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$。
选择题
某温度下，$V \left( \mathrm{mL} \right)$ $\mathrm{NaCl}$ 饱和溶液 $m \left( \mathrm{g} \right)$，其中含 $\mathrm{NaCl}$ $a \left( \mathrm{g} \right)$，$\mathrm{NaCl}$ 的摩尔质量为 $M_B \left( \mathrm{g \cdot mol^{-1}} \right)$，则该溶液的质量摩尔浓度为（B）。
A. $\frac{a}{\left( m - a \right) M_B}$
B. $\frac{1000 a}{m M_B}$
C. $\frac{1000 a}{\left( m - a \right) M_B}$
D. $\frac{10^{-3} a}{\left( m - a \right) M_B}$
可以进行如下计算：
$$
b_B = \frac{n_{\mathrm{NaCl}} \left( \mathrm{mol} \right)}{m_{\mathrm{H_2O}} \left( \mathrm{kg} \right)} = \frac{\frac{a}{M_B}}{\frac{m - a}{1000}} = \frac{1000 a}{\left( m - a \right) M_B}
$$
硫酸瓶上的标记是 $80$ % $\mathrm{H_2SO_4}$，相对分子质量 $M_r = 98.00$，密度 $\rho = 1.73 \mathrm{g \cdot mL^{-1}}$，下列数值中最接近该酸的物质的量浓度的是（A）。
A. $14.1 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$
B. $9.8 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$
C. $10.2 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$
D. $16.6 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$
设有 $1 \mathrm{mL}$ 该硫酸，则其质量为 $1.73 \mathrm{g}$，其中硫酸所占的质量为 $1.73 \mathrm{g} \times 0.8 = 1.384 \mathrm{g}$。
故硫酸有 $\frac{1.384 \mathrm{g}}{98.00 \mathrm{g \cdot mol^{-1}}} \approx 0.0141 \mathrm{mol} = 14.1 \mathrm{mmol}$。
故硫酸的物质的量浓度为 $\frac{14.1 \mathrm{mmol}}{1 \mathrm{mL}} = 14.1 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$。
A sample of $4.4044 \mathrm{g}$ of catechol $\left( \mathrm{C_6H_6O_2}, M_r = 110.0 \right)$ is dissolved in $200.0 \mathrm{g}$ of benzene $\left( \mathrm{C_6H_6} \right)$, at $26.1^{\circ} \mathrm{C}$. The molality of catechol in the solution, in $\mathrm{mol \cdot kg^{-1}}$ is D.
A. $0.4128$
B. $2.002 \times 10^{-4}$
C. $4.128 \times 10^{-4}$
D. $0.2002$
The amount of catechol is $\frac{4.4044 \mathrm{g}}{110.0 \mathrm{g \cdot mol^{-1}}} \approx 3.676 \mathrm{mol}$.
The molality of catechol is $\frac{3.676 \mathrm{mol}}{0.2 \mathrm{kg}} = 0.2002 \mathrm{mol \cdot kg^{-1}}$.
计算题
- 市售浓硫酸密度为 $1.84 \mathrm{kg \cdot L^{-1}}$，质量分数 $w_B = 0.980$，计算此溶液溶质的质量摩尔浓度、物质的量浓度和摩尔分数。已知 $M_r \left( \mathrm{H_2SO_4} \right) = 98.0$。
设有 $1 \mathrm{L}$ 该浓硫酸，则其质量为 $1.84 \mathrm{kg}$，其中 $\mathrm{H_2SO_4}$ 所占据的质量为 $1.84 \mathrm{kg} \times 0.980 = 1.8032 \mathrm{kg}$。其中 $\mathrm{H_2O}$ 占据的质量为 $1.84 \mathrm{kg} - 1.8032 \mathrm{kg} = 0.0368 \mathrm{kg}$。
所以 $n \left( \mathrm{H_2SO_4} \right) = \frac{1.8032 \mathrm{kg} \times 1000 \mathrm{g \cdot kg^{-1}}}{98 \mathrm{g \cdot mol^{-1}}} = 18.4 \mathrm{mol}$。
所以 $b \left( \mathrm{H_2SO_4} \right) = \frac{18.4 \mathrm{mol}}{0.0368 \mathrm{kg}} = 500 \mathrm{mol \cdot kg^{-1}}$，$c \left( \mathrm{H_2SO_4} \right) = \frac{18.4 \mathrm{mol}}{1 \mathrm{L}} = 18.4 \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$。
所以 $n \left( \mathrm{H_2O} \right) = \frac{0.0368 \mathrm{kg} \times 1000 \mathrm{g \cdot kg^{-1}}}{18 \mathrm{mol \cdot kg^{-1}}} \approx 20.4 \mathrm{mol}$。
所以 $x \left( \mathrm{H_2SO_4} \right) = \frac{18.4 \mathrm{mol}}{18.4 \mathrm{mol} + 20.4 \mathrm{mol}} \approx 0.474$
- 若溶液中溶质 $B$ 的浓度是 $c_B \left( \mathrm{mol \cdot L^{-1}} \right)$，质量摩尔浓度是 $b_B \left( \mathrm{mol \cdot kg^{-1}} \right)$，摩尔质量是 $M_B \left( \mathrm{g \cdot mol^{-1}} \right)$，溶液的密度是 $\rho \left( \mathrm{kg \cdot L^{-1}} \right)$，证明：$c_B \left( \frac{M_B}{1000} + \frac{1}{b_B} \right) = \rho$。
溶液的质量 $m$ 为溶质质量 $m_B$ 与溶剂质量 $m_A$ 的和，即 $m = m_A + m_B = \rho V$。
又有：$m_B = \frac{c_B V M_B}{1000}$，$b_B = \frac{c_B V}{m_A}$，
所以：$m = \rho V = c_B V \left( \frac{M_B}{1000} + \frac{1}{b_B} \right)$。
因为： $V \neq 0$，
所以：$c_B \left( \frac{M_B}{1000} + \frac{1}{b_B} \right) = \rho$，原式得证。
